群论和李代数量子计算-代数量子场论
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关于数学的资料
数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
四个方面吧：整数、百分数、小数、分数 知识点一：整数 整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。知识点二：百分数 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
数学mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”经常被缩写为“math”，是研究数量结构变化空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看。
数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
关于群表示论的一点废话
1、Dirac说，我不知道什么是群表示论，照样能讲量子力学。 又注：无独有偶。王竹溪一次讲统计力学，下面钱敏站起来说，您这是在讲随机过程。王竹溪说，我不知道什么是随机过程，照样能讲统计力学。标题： Feynman的传说（11） 1984年，Feynman在Caltech聆听了James Amazing Randi的一场报告。
2、其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。
3、其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。
谁知道学习高等物理(如弦论,量子场论,QCD等)的要那些数学基础,能否推荐...
根据我的经验，你需要的数学基础有：微积分（基础之基础），群论是必须的，对微分几何与拓扑学也要有所了解，还有张量分析等，但数学可以现用现学，不用特意去钻研，毕竟只是工具而已，需要什么学什么。
数学基础：微积分、线性代数、微分方程等是理论物理和量子力学的基础，需要熟练掌握。经典物理学：了解经典力学、电磁学和热力学等基本概念和定律，为理解量子力学打下基础。量子力学基本原理：掌握波粒二象性、不确定性原理、波函数和薛定谔方程等基本概念和原理。
四大力学理论力学是最基础的，其他像量力和固体物理是必须的，电动力学就是普通物理里面电磁学的升级版，但和量子力学关系不是最大 研究课程你是相对论方向的，那你针对性的挑选几门吧。
总之，学习粒子物理需要扎实的物理学和数学基础，因此，你可能还需要学习一些数学物理和高等数学的书籍，如《高等数学》（Advanced Mathematical Physics）由Krane所著，以及《量子力学和路径积分》（Quantum Mechanics and Path Integrals）由Feynman和Hibbs合著。
空间自由度计算公式
自由度如何计算：“传统方法，通过公式F=6n－ 也就是通过所有刚体的自由度数之和减去每一个运动副所约束的自由度数。 这种方法的优点是，便于设计分析人员的分析与计算。 尤其在平面机构的自由度分析上，通过计算者识别虚约束与局部自由度，几乎可以完成大部分机构的自由度计算。
计算公式：F=3n-（2p+3q），n为自由构件数目，p为低副数，q为高副数目。
运动副个数，有K件联系在一点，运动副个数=K-1。
因此自由度的意义在于表示机械运动情况所需要的坐标变量个数（暂时能想到的）然后在分析中，两个构件形成一对副时，其中一个构件的部分运动参数可以用另一个的运动参数表示，也可看作一个构件被约束，另一个施加约束。
物理学和工程学中的自由度计算在物理学和工程学中，自由度的计算主要涉及到系统的状态空间的大小。具体来说，自由度的计算公式为：自由度=状态空间的维数-约束条件的个数例如，对于一个弹簧振子系统，如果我们有3个位置坐标和3个速度坐标，那么该系统的自由度为。
自由度在概率论中指的是计算某个统计量时，可以取值而不受限制的变量数量。通常情况下，自由度计算公式为 df = n - k，其中 n 表示样本容量，k 表示受到限制的条件数或变量数，或者是在计算统计量时使用的其他独立统计量的数量。在抽样分布中，自由度概念尤为重要。
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