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考研量子力学计算-考研量子力学考试范围

量子计算 5个月前 (04-21) 22

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束缚态就是粒子的能量小于势垒的能量，粒子的运动被束缚在一定的空间范围内。波函数在无穷远处值是0.动量的平均值是0是说粒子的波包被束缚住了，没有向任意一个方向逃逸的趋势。X的平均值取决于波包的形状的吧。

通过量子力学的发展人们对物质的结构以及其相互作用的见解被革命化地改变。通过量子力学许多现象才得以真正地被解释，新的、无法直觉想象出来的现象被预言，但是这些现象可以通过量子力学被精确地计算出来，而且后来也获得了非常精确的实验证明。

（图片来源网络，侵删）

为了计算方便。譬如如果要求动量平均值，如果不用算符，就要在动量表象中计算。

在量子力学中，波函数可以看作是一个复变函数，它的模长的平方代表着粒子的概率密度。利用复变函数的Schrodinger方程，可以计算波函数的时间和空间演化，并且可以利用复变函数的积分来计算量子力学中的期望值和平均值。

而我们只要计算平均值就可以得到确定的结果。只是对于单次测量而言，结果不确定而已。

（图片来源网络，侵删）

在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。

．简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的。 21．简述波函数的统计解释，为什么说波函数可以完全描述微观体系的状态。

思路，把自旋波函数和空间波函数都分成对称的和反对称的，费米子要求总波函数反对称，所以就用一个对称乘一个反对称的就行。

量子力学考研题：求自由粒子的坐标x，动量Px和Hamilton在x表象中的矩阵元。

作为一个考过研究生的前辈来回答你这个问题，虽然我不是你这个专业的不过，我觉得，学习都是有套路的。

我用f代表波函数，如果算符是厄米的，那么f*（Af）和（f*A）f在全空间积分下就相等。f*d/dxf=d/dx（f*f）-d/dxf*f第一项是全微分，因希尔伯特空间的性质而为0，二次导数一样，用莱布尼茨律变。

一般判断的结果都是错的比如第一个P。（PRψ）=2PRψ+PRPψ 所以P。

FG-GF不一定是厄米算符。举个反例吧：坐标算符x和动量算符p满足x、p都是厄米算符，且xp-px=ih，h是普朗克常量除以圆周率的两倍（电脑上打不出来），但是ih是虚数，只有实数才可以充当厄米算符。是的。

我不认为算符实质就是矩阵。算符实质是操作，或测量，是对态矢量操作，使态矢量坍塌到一个特定的基矢上，并得到测量值。

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